APLIKASI STATISTIKA DALAM BIDANG IT, TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL, DAN MACAM DATA DALAM STATISTIKA

A.   Aplikasi statistik dalam bidang IT

       Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Salah satu aplikasinya adalah pengenalan suara, klasifikasi teks dokumen dalam kategori (contoh. surat-E spam/bukan-spam), pengenalan tulisan tangan, pengenalan kode pos secara otomatis pada sampul surat, atau sistem pengenalan wajah manusia. Aplikasi ini kebanyakan menggunakan analisis citra bagi pengenalan pola yang berkenaan dengan citra digital sebagai input ke dalam sistem pengenalan pola. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

B.   Membuat contoh kasus untuk teknik pengambilan sample

KEGIATAN BELAJAR 1
PENGERTIAN PENGAMBILAN SAMPEL DAN
PENGAMBILAN SAMPEL ACAK

A. URAIAN:

1. Pengertian pengambilan sampel

Mengingat dasar pemikiran digunakannya sampel di dalam suatu penelitian, antara lain adalah agar dalam penelitian tersebut dapat diperoleh kecermatan yang tinggi, penghematan biaya, waktu, dan tenaga, serta membatasi akibat-akibat buruk yang ditimbulkan oleh suatu penelitian (khusnya pelaksanaan eksperimen), maka sampel harus ditetapkan dengan tepat dan benar.

Oleh karena penelitian eksperimen menggunakan sampel yang relatif kecil, maka teknik pengambilan sampel harus dilakukan dengan baik dalam arti tepat dan benar. Hal ini dimaksudkan untuk menjamin ketepatan generalisasi hasil eksperimen.

Pada pokoknya teknik pengambilan sampel dibedakan menjadi dua macam, yaitu teknik acak dan teknik non acak. Teknik acak dan non acak akan dikemukakan pada kegiatan belajar selanjutnya.

2. Pengambilan sampel acak

Pengambilan sampel secara acak atau random sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang sama kepada setiap anggota populasi untuk terpilih menjadi anggota sampel. Misalnya jika banyaknya unit dalam populasi adalah N dan ukuran sampel adalah n, maka besarnya

probabilitas setiap unit elementer untuk terpilih sebagai sampel adalahNn .

Ini berarti bahwa setiap (semua) unit elementer dalam populasi harus dapat diidentifikasi dan termuat dalam kerangka sampling. Karena itu teknik ini dikatakan teknik sampling probabilitas.

Sampel yang diambil dari suatu populasi secara acak (random)

disebut sampel acak. Tujuan digunakan teknik acak adalah sebagai berikut.

Metodologi Penelitian

a. Dengan sampel acak memungkinkan diperolehnya data penelitian yang dapat digeneralisasi terhadap populasi yang luas dengan kesesatan yang lebih terbatas (minim).

b. Dengan sampel acak memungkinkan peneliti mengaplikasikan kesim- pulan statistik, dan hal itu berarti peneliti dapat menarik kesimpulan statistik tentang nilai-nilai parameter populasi seperti: rata-rata simpangan baku, dan lain-lain.

c. Dengan sampel acak dapat diperoleh kelompok-kelompok sampel yang homogen satu sama lain, sehingga tidak perlu dilakukan pengujian homogenitas antar kelompok sampel.

Pengambilan sampel acak dapat ditempuh melalui cara undian, tabel

bilangan acak, atau dengan komputer.

Bentuk tabel bilangan acak bermacam-macam, tetapi yang lazim digunakan seperti tabel di bawah, berwujud serentetan bilangan yang cukup panjang dan bilangan-bilangan itu dikelompokkan lima-lima (five digit) tersebar secara acak (penyebaran bilangan-bilangan itu tidak diatur).

Tabel Bilangan Acak

Baris 1 - 5 6 – 10

11 -

15

16 –

20

21 -

25

26 -

30

31 –

35

36 -

40

41-

45

dst

01

32388 52390 16818 69298 82732 38480 73817 32523 41961

02

05300 22164 24069 54224 35383 19687 11052 91491 60383

03

66523 44133 30697 35552 35970 19124 63318 29586 03887

04

44167 64486 04758 75366 76554 31601 12614 33072 60332

05

47914 02534 37680 20801 72152 39339 34808 08930 86001

06

63445 17361 62825 39908 05607 91284 68833 25570 33818

07

89917 15665 52872 73823 73144 88662 88970 74492 51805

08

92648 45454 09552 88815 16553 51125 79375 97596 18296

09

20979 04508 54535 31355 86064 29472 47689 05974 52468

10

31959 65642 74240 56302 00033 67107 77510 70625 28725

11

53104 80180 30612 24735 63414 67892 37053 68277 00195

Tabel bilangan acak ada yang terdiri dari satu halaman dan ada pula yang

terdiri dari beberapa halaman.

Metodologi Penelitian

B. CONTOH

Contoh 1: Pengambilan sampel

Peneliti akan mengadakan eksperimen dengan menggunakan sampel sejumlah polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya yang diambil dengan cara tertentu. Jika siswa sebagai individu merupakan satuan unit sampel, maka semua polisi berpangkat Bintara yang ada di Polda Metrojaya sebagai populasi kemudian diambil sebagian daripadanya sebagai sampel.

Contoh 2: Pengambilan sampel acak

Dari populasi 1000 polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya akan diambil 100 polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya sebagai sampel. Tanpa mempertimbangkan seorang polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya itu, ia memiliki kesempatan yang sama dengan 999 polisi berpangkat Bintara lainnya. Cara pengambilannya sangat sederhana, yaitu dimulai dengan memberikan nomor urut kepada setiap Bintara. Dari nomor 1 sampai dengan nomor 1000. Setelah itu dengan menggunakan tabel bilangan acak atau dengan teknik acak yang lain. Diambil sebanyak 100 Bintara untuk menjadi anggota sampel dengan cara sebagai berikut.

Tetapkan salah satu halaman secara acak.

(1)

Jatuhkan ujung pensil secara acak di halaman tersebut. Amati angka terdekat dengan jatuhnya ujung pensil, jika angka terdekat adalah 4, maka halaman yang pertama digunakan adalah halaman 4. Jika ternyata tabel itu hanya 3 halaman, kurangi angka 4 dengan 3 dan diperoleh hasil 1; ini artinya pengambilan sampel dimulai dari halaman 1.

(2)

Jatuhkan ujung pensil untuk yang kedua, untuk menetapkan baris dan kolom berapa nomor sampel diambil dari tabel halaman 1. Sebelah kanan ujung pensil untuk menetapkan baris ke- dan sebelah kiri ujung pensil untuk menetapkan kolom ke-. Misalkan ujung pensil jatuh di antara 35 dan 11.

(3)

Dengan hasil langkah ketiga itu, nomor sampel diambil dari kolom 35 dan baris 11 pada tabel halaman 1. Dengan petunjuk itu maka didapat deretan bilangan 37053. Mulai dari kelompok angka ini

Metodologi Penelitian

lain. Diambil sebanyak 70 siswa untuk menjadi anggota sampel dengan

cara sebagai berikut.

Menetapkan salah satu halaman secara acak.

(1)

Menjatuhkan ujung pensil secara acak di halaman tersebut. Angka terdekat dengan jatuhnya ujung pensil, jika angka terdekat adalah 3, maka halaman yang pertama digunakan adalah halaman 3. Jika ternyata tabel itu hanya 2 halaman, dikurangi angka 3 dengan 2 dan diperoleh hasil 1; ini artinya pengambilan sampel dimulai dari halaman 1.

(2)

Dijatuhkan ujung pensil untuk yang kedua, untuk menetapkan baris dan kolom berapa nomor sampel diambil dari tabel halaman 1. Sebelah kanan ujung pensil untuk menetapkan baris ke- dan sebelah kiri ujung pensil untuk menetapkan kolom ke-. Misalkan ujung pensil jatuh di antara 35 dan 11.

(3)

Dengan hasil langkah ketiga itu, nomor sampel diambil dari kolom 35 dan baris 11 pada tabel halaman 1. Dengan petunjuk itu maka didapat deretan bilangan 37053. Mulai dari kelompok angka ini digunakan 3 angka saja, berjalan ke atas dan ke bawah sampai kebutuhan-kebutuhan jumlah 70 terpenuhi.

(4)

Dengan cara ini nomor sampel yang terambil adalah 775, 476, 793, 889, 688, 348, 126, 633, 110, 738 dan seterusnya sampai diperoleh 70 nomor.

Metodologi Penelitian

sedemikian, sehingga satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub- populasi menjadi homogen. Kemudian pengambilan sampel dengan cara random dapat dilakukan pada setiap sub-populasi. Perlu dipahami bahwa pengertian homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian.

Ada tiga syarat yang harus dipenuhi untuk dapat menggunakan

metode pengambilan sampel random distratifikasi adalah sebagai berikut.

a. Ada kriteria yang jelas sebagai dasar untuk membuat stratifikasi, misalnya gaya penuturan berbeda karena berbeda bahasa (dalam contoh di berikut).

b. Kriteria yang digunakan tersebut berdasarkan data pendahuluan yang

telah diperoleh atau dapat juga berdasarkan pengetahuan teoretik.

c. Jika ukuran sampel proporsional, maka harus diketahui dengan tepat

jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi.

Keunggulan metode pengambilan sampel ini adalah sangat mungkin semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili, dan dimungkinkan bagi peneliti untuk menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi atau memasukkan sub-sub populasi sebagai variabel moderator dari penelitian.

B. CONTOH:

Contoh 1: Pengambilan sampel sistematik

Jumlah unit dalam populasi sebesar 200 unit, dan besar sampel yang dikehendaki misalnya 40 unit. Berarti k = 200/40 = 5. Unsur pertama dapat dipilih secara random dari nomor urut 1 - 5. Jika yang terpilih adalah unit dengan nomor urut 3, unit-unit sampel berikutnya adalah (3 + 5) = 8, (3 + 10) = 13, (3 + 15) = 18, (3 + 20) = 23, dan seterusnya, sehingga diperoleh unit sampel sebanyak 40 unit.

Contoh 2: Pengambilan sampel strata

Misalnya, kita ingin meneliti gaya penutur bahasa di Sulawesi Selatan. Populasinya adalah semua orang di Sulawesi Selatan yang sudah lancar berbicara. Jelas bahwa populasi tidak homogen, karena di Sulawesi Selatan terdapat lima jenis bahasa dengan gaya penuturan yang

Metodologi Penelitian

berbeda-beda. Untuk itu, populasi dibagi-bagi menjadi lima sub-populasi, yaitu sub-populasi Bugis, sub-populasi Makassar, sub-populasi Mandar, sub-populasi Tator, dan sub-populasi Makassar (campuran). Kemudian ditetapkan ukuran sampel untuk masing-masing sub-populasi, boleh proporsional boleh juga tidak. Jika tidak proporsional, misalnya dapat diambil 100 orang untuk setiap sub-populasi, sehingga diperoleh 500 orang yang akan menjadi sampel penelitian. Pengambilan 100 orang dari setiap sub-populasi tersebut dilakukan secara random.

C. LATIHAN

Jumlah unit dalam populasi sebesar 1200 unit, dan besar sampel yang dikehendaki misalnya 300 unit. Jika digunakan random sitematik, bagaimana langkah-langkah pengambilan sampelnya?

D. TES FORMATIF:

Jumlah unit dalam populasi sebesar 1200 unit dan besar sampel yang dikehendaki misalnya 40 unit. Jika digunakan random sitematik, maka bagaimana langkah-langkah pengambilannya?

E. KUNCI

Karena jumlah unit dalam populasi 1200, dan banyaknya sampel yang diinginkan 40, maka k = 1200/40 = 30. Unsur pertama dapat dipilih secara random dari nomor urut 1 - 30. Jika yang terpilih adalah unit dengan nomor urut 17, unit-unit sampel berikutnya adalah (17 + 30) = 47, (17 + 60) = 77, (17 + 90) = 107, (17 + 120) = 137, dan seterusnya, sehingga diperoleh unit sampel sebanyak 40 unit.

Metodologi Penelitian

1.      Pengambilan sampel acak

            Contoh :

       Dari populasi 1000 polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya akan diambil 100 polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya sebagai sampel. Tanpa mempertimbangkan seorang polisi berpangkat Bintara di Polda Metrojaya itu, ia memiliki kesempatan yang sama dengan 999 polisi berpangkat Bintara lainnya. Cara pengambilannya sangat sederhana, yaitu dimulai dengan memberikan nomor urut kepada setiap Bintara. Dari nomor 1 sampai dengan nomor 1000. Setelah itu dengan menggunakan tabel bilangan acak atau dengan teknik acak yang lain. Diambil sebanyak 100 Bintara untuk menjadi anggota sampel dengan cara sebagai berikut.

Tetapkan salah satu halaman secara acak.

(1)   Jatuhkan ujung pensil secara acak di halaman tersebut. Amati angka terdekat dengan jatuhnya ujung pensil, jika angka terdekat adalah 4, maka halaman yang pertama digunakan adalah halaman 4. Jika ternyata tabel itu hanya 3 halaman, kurangi angka 4 dengan 3 dan diperoleh hasil 1; ini artinya pengambilan sampel dimulai dari halaman 1.

(2)   Jatuhkan ujung pensil untuk yang kedua, untuk menetapkan baris dan kolom berapa nomor sampel diambil dari tabel halaman 1. Sebelah kanan ujung pensil untuk menetapkan baris ke- dan sebelah kiri ujung pensil untuk menetapkan kolom ke-. Misalkan ujung pensil jatuh di antara 35 dan 11.

(3)   Dengan hasil langkah ketiga itu, nomor sampel diambil dari kolom 35 dan baris 11 pada tabel halaman 1. Dengan petunjuk itu maka didapat deretan bilangan 37053. Mulai dari kelompok angka ini digunakan 3 angka saja, berjalan ke atas dan ke bawah sampai kebutuhan-kebutuhan jumlah 100 terpenuhi.

    (4)    Dengan cara ini nomor sampel yang terambil adalah 775, 476, 793, 889, 688,                      348, 126, 633, 110, 738 dan seterusnya sampai diperoleh 100 nomor.

Jika menggunakan tabel yang lengkap, angka nomor sampel dapat dilanjutkan ke deretan di bawahnya. Apabila tabel bilangan acak hanya termuat pada satu halaman, maka langkah ke (2) tidak diperlukan.

Dalam hal ini, jika banyaknya anggota populasi kurang dari 1000, katakan 650, maka nomor bilangan yang lebih dari 650 dan terambil, nomor itu dikurangi dengan 350; jadi untuk angka 995 akan menjadi 645. Cara ini dapat ditinggalkan apabila tabel bilangan acak terdiri dari beberapa halaman dan memungkinkan mendapat nomor di bawah 650 yang mencukupi kebutuhan dengan meninggalkan angka di atas 650.

2.      Pengambilan sampel sistematik

            Contoh :

            Jumlah unit dalam populasi sebesar 200 unit, dan besar sampel yang dikehendaki misalnya 40 unit. Berarti k = 200/40 = 5. Unsur pertama dapat dipilih secara random dari nomor urut 1 - 5. Jika yang terpilih adalah unit dengan nomor urut 3, unit-unit sampel berikutnya adalah (3 + 5) = 8, (3 + 10) = 13, (3 + 15) = 18, (3 + 20) = 23, dan seterusnya, sehingga diperoleh unit sampel sebanyak 40 unit.

3.      Pengambilan sampel strata

            Contoh :

           

            Misalnya, kita ingin meneliti gaya penutur bahasa di Sulawesi Selatan. Populasinya adalah semua orang di Sulawesi Selatan yang sudah lancar berbicara. Jelas bahwa populasi tidak homogen, karena di Sulawesi Selatan terdapat lima jenis bahasa dengan gaya penuturan yang berbeda-beda. Untuk itu, populasi dibagi-bagi menjadi lima sub-populasi, yaitu sub-populasi Bugis, sub-populasi Makassar, sub-populasi Mandar, sub-populasi Tator, dan sub-populasi Makassar (campuran). Kemudian ditetapkan ukuran sampel untuk masing-masing sub-populasi, boleh proporsional boleh juga tidak. Jika tidak proporsional, misalnya dapat diambil 100 orang untuk setiap sub-populasi, sehingga diperoleh 500 orang yang akan menjadi sampel penelitian. Pengambilan 100 orang dari setiap sub-populasi tersebut dilakukan secara random.

4.      Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana

            Contoh :

                        Misalnya populasi penelitian kita adalah warga masyarakat di Kabupaten A, tetapi daftar dari warga masyarakat tersebut sulit diperoleh. Dalarn kasus ini, warga masyarakat di Kabupaten A dikelompokkan ke dalam Kelurahan, kemudian dipilih secara random 3 Kelurahan untuk menjadi sampel penelitian. Jadi sampel yang diselidiki adalah semua warga masyarakat yang berada pada tiga Kelurahan sampel tersebut.

5.      Pengambilan Sampel Gugus Bertahap

                        Contoh :

                        Misalnya jika kita mempunyai populasi warga masyarakat di Sulawesi Selatan, populasi tersebut dapat dibagi kedalam kabupaten-kabupaten sebagai gugus tingkat pertama, Kecamatan-kecamatan sebagai gugus- gugus tingkat kedua, dan desa-desa sebagai gugus tingkat ketiga.

Cara pengambilan sampelnya adalah sebagai berikut.

(1)   Dipilih lima Kabupaten secara random dari 23 Kabupaten di Sulawesi Selatan.

(2)   Dari masing-masing Kabupaten terpilih, dipilih tiga Kecamatan secara random, sehingga diperoleh 15 Kecamatan sampel.

(3)   Dari masing-masing Kecamatan sampel dipilih lagi secara random dua desa, sehingga diperoleh 30 desa sampel.

(4)   Semua warga masyarakat yang berada pada ke-30 desa sampel tersebut akan diselidiki sebagai sampel penelitian.

6.      Pengambilan sampel non acak

                        Contoh :

                        Peneliti akan mengadakan penelitian tentang minat belajar siswa-siswa SLTP di seluruh Indonesia. Dengan mempertimbangkan tersedianya tenaga peneliti, waktu dan dana maka tidak mungkin mengambil seluruh propinsi yang ada. Maka diambil DIY, Medan, Malang, Bandung dan Menado yang diperkirakan merupakan tempat-tempat yang banyak sekolahnya sehingga memilih cukup banyak pelajar. Disamping itu juga mengambil beberapa daerah yang sekolahnya sedikit sebagai imbangan.

C.     Sebutkan 5 hal yang merupakan data nominal, ordinal dan rasio

1.      Data Nominal

           Data nominal adalah tingkatan data paling rendah menurut tingkat pengukurannya. Data nominal ini pada satu individu tidak mempunyai variasi sama sekali, jadi 1 individu hanya punya 1 bentuk data. Contoh data nominal diantaranya yaitu: jenis kelamin, tempat tinggal, tahun lahir, golongan darah, status.

·         Jenis Kelamin : (1) Putra

                          (2) Putri

·         Status Pernikahan : (1) Belum Menikah

                                (2) Menikah

                                (3) Janda/Duda

·         Saudara : (1) Laki – laki

               (2) Perempuan

·         Olah Raga : (1) Sepak bola

                    (2) Bulu tangkis

                    (3) Voli

·         Fakultas : (1) F.Mipa

                (2) F.Ekonomi

                (3) F.Hukum

2.      Data Ordinal

           Data ordinal pada dasarnya adalah hasil dari kuantifikasi data kualitatif. Contoh dari data ordinal yaitu :

·         Ranking : Satu(1)

                Dua(2)

                Tiga(3)

·         Tingkat Pendidikan : (1) TK

                                   (2) SD

                                   (3) SMP

                                   (4) SMA/SMK

                                   (5) DIPLOMA

·         Tercepat : (1) 15 second

                (2)  16 second

                (3)  17 second

·         Topskor : (1) 34 goal

                (2) 30 goal

                (3) 27 goal

·         Tertinggi : (1) 190 cm

                 (2)  180 cm

                 (3)  175 cm

3.      Data Rasio

           Data rasio adalah tingkatan data yang paling tinggi. Data rasio memiliki jarak antar nilai yang pasti dan memiliki nilai nol mutlak yang tidak dimiliki oleh jenis-jenis data lainnya. Contoh dari data rasio diantaranya: berat badan, panjang benda, jumlah satuan benda.

·         Skala Peta : 1 :10.000, perbandingan berarti dalam tiap 1cm mewakili 1km

·         Gaji : misal : A:10.000

                                                  1:3

                      B:30.000

·           Jarak : Kota A : 30 km

                                                    3:2

            Kota B : 20 km

·           Tinggi : A : 200 cm

                                              4:3

              B : 150 cm

·         Umur : A : 80 th

                                           8:2
            B : 20 th